Question

Сколько существует различных пятизначных натуральных чисел, все цифры которых различны и нечётны, если дополнительно известно, что сумма первых двух цифр равна сумме двух последних цифр.​

Answer 1

abcde - пятизначное натуральное число и при этом a + b = d + e.

В качестве a,b,c,d,e используют цифры 1; 3; 5; 7; 9, причем в пятизначном числе все цифры различны.

1) a = 1; b = 9; d = 3; e = 7;

2) a = 3; b = 5; d = 7; e = 1;

3) a = 7; b = 5; d = 9; e = 3;

Во всех случаях возможны перестановки цифр местами.

19537, 19573, 91537, 91573, 35971, 53971, 35917, 53917, 75193, 57193, 75139, 57139. Всего чисел: 12.