Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см​

Answer 1

Один катет х см

другой катет х+4 см

По теореме Пифагора:

х²+(х+4)²=20²

х²+х²+8х+16=400

2х²+8х-384=0 (сокращаем на 2)

х²+4х-192=0

D=4²-4*(-192)=16+768=784

√D=28

х1= (-4-28):2= -16 (отрицательное число не подходит)

х2= (-4+28):2= 12 (см) - первый катет;

12+4=16 (см) - второй катет.

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.