Question

Решите параметр, при каких значениях параметра a система не имеет решения

Answer 1

Перенесём все в одну сторону

x-у-2+ах=0

-4х-у-3+|а|х=0

Сгрупируем слагаемые при х

х(а+1)-у-2=0

х(|а|-4)-у-3=0

Заметим, что коэффициенты при у равны.

Для того, чтобы эти прямые были параллельны, а т. е система не имела решения, необходимо, чтобы коэффициенты перед х были равны

Найдём значение а

а+1=|а|-4

|а|-а=5

При а>=0 решений нет (а-а=5)

При а<0

-а-а=5

-2а=5

а= -2,5 удовлетворяет неравенству

Ответ: при а= - 2,5 система не имеет решений