Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.Формула :

$s = \frac{a + b}{2} \times h$

Пусть х см - длина большего основания трапеции, тогда х-10 см длина меньшего основания трапеции.

Составим уравнение:

$\frac{x + x - 10}{2} \times 12 = 192 \: \: | \div 12 \\ \frac{x + x - 10}{2} = 16 \: \: | \times 2 \\ 2x - 10 = 32 \\ 2x = 42 \\ x = 21$

21 см- длина большего основания трапеции, 21 см -10 см = 11 см - длина меньшего основания

Ответ: 11 и 21 см

а) 1)Достроим высоту СH к AD , получим, что KBCH - прямоугольник (т.к каждый из углов данной фигуры равен 90°)

2)Рассмотрим треугольники ABK и CDH

1.AB=CD-по условию

2.угол BAK=угол CDH- из свойства рб трапеции, значит треугольник ABK=треугольник CDH по гипотенузе и острому углу

3) из "2)" следует, что АК=DH,из "1)" следует, что KH=BC=11 см, значит

AK+DH+11=21

2AK=10

AK=5

4)По теореме Пифагора для треугольника ABK, угол BKA равен 90°,

AK²+BK²=AB²

$12 {}^{2} + 5 { }^{2} = x {}^{2} \\ x = 13$

(x см - АВ)

$p _{abcd} = ab + bc + cd+ da = 13 + 21 + 13 + 11 = 58$

Ответ:58 см