Question

Там не видно задание:
1. Решите уравнение
2.Преобразуйте произведение в разность квадратов
3.Представьте в виде многочлена
4.Докажите тоджество​

Answer 1

$1.\;(5x+3)^2=(7-5x)^2+10\\25x^2+30x+9=49-70x+25x^2+10\\25x^2-25x^2+30x+70x=59-9\\100x=850\\x=0,5$

$2.\;(2a-3b)(2a+3b)=2a\cdot2a+2a\cdot3b-3b\cdot2a-3b\cdot3b=4a^2-9b^2$

$3.\;\left(2a^2-3a^4b^2\right)^3=\left(2a^2\right)^3-3\cdot\left(2a^2\right)^2\cdot3a^4b^2+3\cdot2a^2\cdot\left(3a^4b^2\right)^2-(3a^4b^2)^3=\\\\=8a^6-9\cdot4a^4\cdot a^4b^2+6a^2\cdot9a^8b^4-27a^{12}b^6=8a^6-36a^8b^2+54a^{10}b^4-27a^{12}b^4$

$4.\;a^2\cdot\left(a^2-3b^2\right)^2+b^2\cdot\left(3a^2-b^2\right)^2=\\\\=a^2\cdot\left(a^4-6a^2b^2+9b^4\right)+b^2\cdot\left(9a^4-6a^2b^2+b^4\right)=\\\\=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+9a^4b^2-6a^2b^4+b^6=\\\\=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\;\;(1)\\\\\left(a^2+b^2\right)^3=(a^2)^3+3(a^2)^2b^2+3a^2(b^2)^2+(b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\;\;(2)\\\\(1)=(2)$

Ч.Т.Д.