Question

Найти периметр прямоугольника одна из сторон на 11 см больше другой,а площадь равна 60 см²​

Answer 1

Ответ:

38 см

Объяснение:

Пусть одна сторона - $x$, тогда другая - ($x$ + 11)

Зная произведение этих сторон, составим уравнение:

$x$ · ($x$ + 11) = 60

$x$² + 11$x$ - 60 = 0

D = 121 + 240 = 361

$x$₁ = -15 - не соотв. условию задачи

$x$₂ = 4 (см) - первая сторона

Вторая сторона = 4 см + 11 см = 15 см

P = 2 × (15 см + 4 см) = 38 см

Answer 2

Одна сторона прямоугольника = х , а вторая сторона = у .

$\left \{ {{y=x+11} \atop {xy=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x(x+11)=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x^2+11x-60=0}} \right.\; \; \left \{ {{y_1=15\; ,\; y_2=-4} \atop {x_1=4\; ,\; x_2=-15}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=4\; ,\; y=15\; ,\; \; P=2(x+y)=2\cdot 19=38\; .$