Question

Найти производную
3x^2 - 2/x^3

Answer 1

$f(x)=3x^2-\frac{2}{x^3}$

возьмём производную

$f`(x)=2*3x^{2-1}-(-3)*\frac{2}{x^{3+1}}$

$f`(x)=6x+\frac{6}{x^4}$

ответ: $6x+\frac{6}{x^4}$

Answer 2

1) Производная суммы - сумма производных.

2) d(3x^2)/dx=3d(x^2)/dx (3 - константа - выносится из под дифференциала.

Смотришь в справочнике производную от x^2. это будет 2x.

Получаем, что d(3x^2)/dx=3*2x=6x.

3) d(-2/x^3)/dx=-2d(1/x^3)/dx. Смотришь в справочнике производную от x^-3. Это будет -3*x^-4.

Получаем, d(-2/x^3)/dx=-2*(-3)*x^-4=6/x^4.

4) Складываем результаты. Получаем ответ: 6x+6/x^4.