Question

Докажите что уравнение х^2+y^2-12y+Z^2-12z=4 является уравнением сферы

Answer 1

х²+y²-12y+Z²-12z=4

(х-0)²+(у-6)²-36+(z-6)²-36=4

х²+(у-6)²+(z-6)²=72+4

х²+(у-6)²+(z-6)²=(√76)²

уравнение сферы с центром (0;6;6) и радиусом √76

Требуемое доказано, т.к. общее уравнение сферы имеет вид

(х-а)²+(у-b)²+(z-c)²=R²  , где точка  (a;b;c) - ее центр, а R-радиус сферы.