Ответы
Ответ:
217/238 то есть где-то около 91%
Пошаговое объяснение:
Сначала посчитаем общее количество вариантов, сколькими можно выбрать 3 карты из 36, затем посчитаем количество вариантов, в которых одной из трёх карт окажется пиковая дама. Итак: всего вариантов - С из 36 по 3 = 36! / (33! * 3!) = 7140, а вариантов с пиковой дамой - С из 36 по 2(так как одна карта то есть пиковая дама у нас фиксированная, а две других карты любые) = 36! / (34! * 2!) = 630. Таким образом оставшиеся варианты будут без пиковой дамы, то есть те, которые нам и нужны, а их вероятность следовательно: (7140 - 630) / 7140 = 217/238 ~ 91 %.
Теперь перейдём ко второй задаче: сначала впишем в множества А и B те элементы, которые у них общие, это 2 и 3. Затем так же поступим и с множествами A и C, у них в свою очередь только 1 элемент общий это 1. Далее, выделим повторяющиеся элементы в объединениях A и B, B и C, это 1 5 7 8, но 1 есть у A и C, и у B быть не может, поскольку в противном случае, в их пересечении была бы 1, а её там нет. А вот с 5 7 и 8 предположим, что их нет у B, тогда они есть у A и C, так как они есть в их с B объединениях, однако в пересечениях A и C их нет, значит наше предположение оказалось неверным, и элементы 5 7 и 8 есть у B, и только у B так как ни в одном пересечении этих элементов не было. Теперь остался только один элемент это 6, он есть в объединение B и C, значит он есть либо у B, либо у C, либо у обоих, но в объединение A и B 6 нет, значит она есть только у C. Теперь мы разобрались со всеми элементами, осталось только записать ответ:
A = {1, 2, 3}
B = {2, 3, 5, 7, 8}
C = {1, 6}