Question

7 класс
прибавьте к двухчлену такой одночлен, чтобы полученный трехчлен являлся полным квадратом: (с решением)
помогите пожалуйста, это пипяу, я не понимаю
${x}^{2} + 2x$
${a }^{2} + 4ab$
${m}^{2} + 1$
$9 + 6p$
$10y + 25$
${16x}^{2} + 8xy$
​

Answer 1

формула полного квадрата: (x+y)²=x²+2xy+y²

1) 2x=2x*

*=1, значит x²+2x+1= (x+1)²

2) 4ab= 2*a*2b, значит a² и (2b)²= 4b²

a²+4ab+4b²= (a+2b)²

3) не хватает среднего слагаемого, значит 2*√(m²)*√1= 2m

m²+2m+1= (m+1)²

4) первое слагаемое это 3², среднее 2*3*p, значит крайнее слагаемое p²

9+6p+p²= (3+p)²

5) последнее слагаемое это 5², среднее 2*5*y, первое слагаемое y²

y²+10y+25= (y+5)²

6) первое слагаемое (4x)², второе 2*4x*y, значит крайнее слагаемое y²

16x²+8xy+y²= (4x+y)²