Question

помогите пожалуйста решить дам 80 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6) f(x)=a·x+b, f(2)=1, f(-3)=11:

$\left \{ {{1=a*2+b} \atop {11=a*(-3)+b}} \right. \\\left \{ {{b=1-2*a} \atop {a*(-3)+1-2*a=11}} \right.\\\left \{ {{b=1-2*a} \atop {-5*a=11-1}} \right.\\\left \{ {{b=1-2*a=1-2*(-2)=1+4=5} \atop {a=10:(-5)= -2}} \right.$

f(x)= -2·x+5

7) f(x)=a·x+b/x, f(1)=1, f(2)=5:

$\left \{ {{1=a*1+\frac{b}{1} } \atop {5=a*2+\frac{b}{2} }} \right. \\\left \{ {{b=1-a} \atop {a*4+b=10}} \right.\\\left \{ {{b=1-a} \atop {4*a+1-a=10}} \right.\\\left \{ {{b=1-a} \atop {3*a=10-1}} \right.\\\left \{ {{b=1-a=1-3=-2} \atop {a=9:3=3}} \right.$

f(x)=3·x-2/x

8) T(x)=a·x²+b·x+c, T(0)= -4, T(1)= -2, T(2)=6:

-4=a·0²+b·0+c ⇒ c = -4

T(x)=a·x²+b·x-4, T(1)= -2, T(2)=6:

$\left \{ {{-2=a*1^{2} +b*1-4} \atop {6=a*2^{2} +b*2-4}} \right. \\\left \{ {{a+b=4-2} \atop {4*a+2*b=6+4}} \right.\\ \left \{ {{a+b=2} \atop {4*a+2*b=10}} \right.\\ \left \{ {{a=2-b} \atop {2*a+b=5}} \right.\\ \left \{ {{a=2-b} \atop {2*(2-b)+b=5}} \right.\\ \left \{ {{a=2-b} \atop {4-2*b+b=5}} \right.\\ \left \{ {{a=2-b} \atop {b=4-5}} \right.\\ \left \{ {{a=2-(-1)=2+1=3} \atop {b=-1}} \right.$

T(x)=3·x²-x-4

9) f(x)=2ˣ, f(a)·f(b)=f(a+b)

Доказательство:

Докажем, что из f(a)=2ᵃ и f(b)=2ᵇ следует f(a+b)=2ᵃ⁺ᵇ.

Так как для показательных функций верно свойство aⁿ·aˣ=aⁿ⁺ˣ, то:

f(a)·f(b)=2ᵃ·2ᵇ=2ᵃ⁺ᵇ=f(a+b).