Question

Докажите тождество.
(x-4)(x+4)(x^2-4x+16)(x^2+4x+16)=x^6-4^6

Answer 1

Ответ:

Объяснение: на фото

Answer 2

Объяснение:

используя формулу разложения на множители разницы кубов и суммы кубов:

$(x - 4)(x + 4)( {x}^{2} - 4x + 16)( {x}^{2} + 4x + 16) = \\ = ((x - 4)( {x}^{2} - 4x + 16)) \times ((x + 4)( {x}^{2} + 4x + 16) ) = \\ = ( {x}^{3} - {4}^{3} )( {x}^{3} + {4}^{3} ) = \\ = {( {x}^{3} )}^{2} - {( {4}^{3}) }^{2} = {x}^{6} - {4}^{6}$