Question

3) 5x - 11| =4 и (х-3)(х-3) - 0;
4) |8 - x| = 2 и (х -6)(х-10)-0.
е) 2y + 5 =3 и (y+1)(y+4)=0;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3) |5x-11|=4

При 5x-11≥0:

5x-11=4

5x=4+11

x₁=15/5=3

При 5x-11<0:

11-5x=4

5x=11-4

x₂=7/5=1,4

(x-3)(x-3)=0; x-3=0; x₁=3

Уравнения имеют только один одинаковый корень из двух. Следовательно, уравнения не являются равносильными.

4) |8-x|=2

При 8-x≥0:

8-x=2

x₁=8-2=6

При 8-x<0:

x-8=2

x₂=8+2=10

(x-6)(x-10)=0

x-6=0; x₁=6

x-10=0; x₂=10

Уравнения считаются равносильными, так как у них оба корня 6 и 10 одинаковые.

2) |2y+5|=3

При 2y+5≥0:

2y+5=3

2y=3-5

y₁=-2/2=-1

При 2y+5<0:

-2y-5=3

-2y=5+3

y₂=8/(-2)=-4

(y+1)(y+4)=0

y+1=0; y₁=-1

y+4=0; y₂=-4

Уравнения считаются равносильными, так как у них оба корня -1 и -4 одинаковые.