Question

ЗАДАНИЕ

Решите уровнения​

Answer 1

Ответ: x = 3 (так как х = 2) не допускается по ОДЗ.

$3) \frac{2}{x^2-4} + \frac{x-4}{x^2+2x} = \frac{1}{x^2-2x}\\\\\frac{2}{(x-2)(x+2)} + \frac{x-4}{x(x+2)} = \frac{1}{x(x-2)}\\\\\frac{2x}{x(x-2)(x+2)} + \frac{(x-4)(x-2)}{x(x-2)(x+2)} = \frac{x+2}{x(x-2)(x+2)}\\\\2x + (x -4)(x-2) = x+2\\\\2x + x^2 -2x - 4x + 8 = x + 2\\\\x^2 + 2x - 2x - 4x - x + 8 - 2 = 0\\\\x^2 - 5x + 6 = 0\\\\D = 25 - 24 = 1\\\\x_1 = \frac{5-1}{2} = \frac{4}{2} = 2\\\\x_2 = \frac{5+1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Answer 2

Ответ: x =3.

Решение :

2/(x-2)(x+2) +(x-4)/x(x+2) = 1 /x(x-2)        * * * ОДЗ :  x ≠ 0 ; ±2

2x +(x -4)(x-2) =x+2⇔2x + x² -  6x +8 = x+2 ⇔x² -5x +6 = 0;  

x₁  = 2 ; x₂=3 .  Но  x₁ = 2  ∉ ОДЗ .

Ответ:  x =x₂ =3.