Question

помогите пожалуйста с алгеброй 3 задания да 50 баллов первый вариант​

Answer 1

Ответ:

3)  Собственная скорость катера = х км/ч.

Скорость катера по течению = (х+2) км/ч, а против течения -  (х-2) км/ч. Время, затраченное на путь туда и обратно равно

$\frac{80}{x+2}+\frac{80}{x-2}=9\\\\\frac{80(x-2)+80(x+2)}{(x+2)(x-2)}=9\; \; ,\; \; \; \frac{160x}{x^2-4}=9\; ,\; \; 160x=9(x^2-4); ,\\\\9x^2-160x-36=0\; ,\; \; D/4=6724=82^2\; ,\\\\x_1=\frac{80-82}{9}=-\frac{2}{9}<0\; \; ne\; podxodit\\\\x_2=\frac{80+82}{9}=18$

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч .

$4)\; \; (5x+1)^2+6(5x+1)-7=0\\\\t=5x+1\; ,\; \; \; t^2+6t-7=0\; \; ,\; \; t_1=-7\; ,\; t_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; 5x+1=-7\; ,\; \; 5x=-8\; ,\; \; x=-\frac{8}{5}\; ,\; \; x=-1,6\\\\b)\; \; 5x+1=1\; ,\; \; 5x=0\; ,\; x=0\\\\Otvet:\; \; x_1=-1,6\; \; ;\; \; x_2=0\; .$

$5)\; \; \frac{3}{a+2}+1=\frac{4}{a^2+4a+4}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; a\ne -2\\\\\frac{3}{a+2}+1=\frac{4}{(a+2)^2}\; \; ,\; \; \; \frac{3(a+2)+(a+2)^2-4}{(a+2)^2}=0\; ,\; \; \frac{3a+6+a^2+4a+4-4}{(a+2)^2}=0\; ,\\\\\frac{a^2+7a+6}{(a+2)^2}=0\; \; ,\\\\a^2+7a+6=0\; \; ,\; \; a_1=-6\; ,\; a_2=-1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; a_1=-6\; ,\; a_2=-1\; .$