Question

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.​

Answer 1

Ответ:

19 км

Пошаговое объяснение:

По формулам арифметической прогрессии:

aₙ=a₁+d(n-1), где a₁=9; n=6; aₙ=a₆

Sₙ=(2a₁+d(n-1))/2 ·n, где a₁=9; n=7; Sₙ=S₇=105

105=(2·9+d(7-1))/2 ·7

(18+6d)/2=105/7

9+3d=15

3d=15-9

d=6/3=2 - разница арифметической прогрессии.

a₆=9+2(6-1)=9+2·5=9+10=19

Ответ: за шестой день турист прошел 19 км.