Question

На криволинейных участках железнодорожного пути возвышают наружный рельс над внутреннем для того, чтобы сила давления проходящего поезда на рельсы была направлена перпендикулярно полотну дороги. Определить величину h возвышения наружного рельса над внутреннем при следующих данных: радиус закругления 400 м, скорость поезда 10 м/с расстояние между рельсами 1,4 м.
Ответ: h=4,1 м
Как решить? как можно подробнее

Answer 1

В задании 2 ошибки:

- расстояние между рельсами 1,4 м

Ширина́ колеи́ — в железнодорожном транспорте, — расстояние между внутренними гранями головок рельсов.

Она равна 1520 мм (новая «Русская колея»): СССР с 1970-х годов; СНГ, включая Россию.

-  h=4,1 м. Ошибка в единице измерения.

Наклон измерим синусом между центростремительным ускорением а(ц) и ускорением земного тяготения g.

а(ц) = V²/R = 10²/400 = 1/4 м/c².

sin α = (1/4)/9,8 = 1/39,2.

Из подобия треугольников находим:

h = 152*(1/39,2) = 3,88 см.

Такая задача  26.6 из сборника Мещерского по теоретической механике есть в Интернете. В ответе 4,1 см, но там расстояние между рельсами взято 1,6 м.