Question

80 баллов даю
Задача на дугу , окружность и угол
решить нужно всё
по геометрии с объяснением
Геометрия 8-9 класс

Answer 1

Ответ:1)35°, 2)30°, 3)25°, 4)70°, 5)55°, 6)20°.

Объяснение:Если из точки вне окружности проведены две секущие или секущая и касательная, то угол между ними равен половине разности двух ,заключённых между ними дуг.

1) α=(90°-20°):2=35°;     2)(100°-х°):2=35°,  100°-х°=70°,   х°=30°;   ∪СД=30°.  

3) α=(110°-60°):2=25°;     4)(120°-х°):2=25°,  120°-х°=50°,  х°=70°;  ∪СД=70°.

5) α=(70°+40°):2=55°;  

Если в окружности проведены две хорды, то угол между ними будет равен половине суммы противоположных меньших дуг.

5) α=(70°+40°):2=55°;    6) (80°+х°):2=55°,  80°+х°=110°,   х°=20°;  ∪СД=20°.

Answer 2

$1)\; \; \alpha =\frac{\cup AB-\cup CD}{2}=\frac{90^\circ -20^\circ}{2}=35^\circ \\\\2)\; \; \alpha =\frac{100^\circ -\cup CD}{2}=35^\circ \; ,\; \; 70^\circ=100^\circ-\cup CD\; ,\; \; \smile CD=30^\circ$

$3)\; \; \alpha =\frac{\cup {AC}-\cup {CD}}{2}=\frac{110^\circ -60^\circ }{2}=25^\circ \\\\4)\; \; \alpha =\frac{\cup {AC}-\cup {CD}}{2}\; ,\; \; 25^\circ =\frac{120^\circ -\cup CD}{2}\; ,\; \; 120^\circ -\cup CD=50^\circ \; ,\; \smile CD=70^\circ \\\\5)\; \; \alpha =\frac{\cup {AB}+\cup {CD}}{2}=\frac{70^\circ +40^\circ }{2}=55^\circ \\\\6)\; \; \alpha =\frac{\cup {AC}+\cup {CD}}{2}\; ,\; \; 55^\circ =\frac{80^\circ +\cup CD}{2}\; ,\; 110^\circ =80^\circ +\cup CD\; ,\; \smile CD=30^\circ$