Question

Вершина параболы y=kx^2-4(k^2-2k)x+2 лежит на прямой x-3k=0. Найдите k

Answer 1

$y=kx^2-4(k^2-2k)x+2$

Найдем абсциссу вершины параболы:

$x_0=-\dfrac{-4(k^2-2k)}{2k}=\dfrac{4k(k-2)}{2k}=2(k-2)$

Подставим значение в уравнение прямой:

$2(k-2)-3k=0\\2k-4-3k=0\\-k=4\\k=-4$

Ответ: -4