Question

Решить уравнение : cos(2x+П/4)=√2\2

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{7\pi}{8} + k\pi$

k принадлежит z

Пошаговое объяснение:

1) Выполнить деление:

$\cos(2x + \frac{\pi}{4} ) = \sqrt{1}$

2) Вычислить корень:

$\cos(2x + \frac{\pi}{4} ) = 1$

3) Решить уравнение:

$2x + \frac{\pi}{4} = 2k\pi$

k принадлежит z

4) Перенести константу в правую часть уравнения:

$2x = - \frac{\pi}{4} + 2k\pi$

k принадлежит z

5) Разделить обе части уравнения на 2:

$x = - \frac{\pi}{8} + k\pi$

k принадлежит z

6) Найти наименьший положительный угол:

$x = \frac{7\pi}{8}k\pi$

k принадлежит z