Question

Помогите как можно быстрее, пожалуйста!
За 5 кг яблук і 3 кг груш заплатили 60 грн. Після того, як ціна яблук знизилась на 40%,
а ціна груш зросла на 50%, за 5 кг яблук і 3 кг груш заплатили 63 грн. Знайти початкові
ціни одного кілограма яблук і одного кілограма груш і у відповідь написати іх суму
грн​

Answer 1

Пусть х - первоначальная цена яблок, у - первоначальная цена груш. Составим систему уравнений по условию задачи:

{5 · х + 3 · у = 60

{5 · 0,6х + 3 · 1,5у = 63

- - - - - - - - - - - -

{5х + 3у = 60

{3х + 4,5у = 63

- - - - - - - - - - - -

Разделим обе части первого уравнения системы на 5

{х + 0,6у = 12

{3х + 4,5у = 63

- - - - - - - - - - - -

{х = 12 - 0,6у

3 · (12 - 0,6у) + 4,5у = 63

36 - 1,8у + 4,5у = 63

4,5у - 1,8у = 63 - 36

2,7у = 27

у = 27 : 2,7

у = 10 (грн.) - первоначальная цена груш

- - - - - - - - - - - -

х = 12 - 0,6 · 10

х = 12 - 6

х = 6 (грн.) - первоначальная цена яблок

10 грн. + 6 грн. = 16 грн. - сумма

Вiдповiдь: 16 грн.