Question

Решите задачу с помощью уравнения.
Ширина прямоугольника на 4 см меньше длины, а его площадь 60 см2. Найдите
стороны и периметр прямоугольника. по дескриптору

Answer 1

Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:

$x(x+4)=60$

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:

$x^2+4x-60=0$

Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:

$D_1=2^2-1\cdot(-60)=64$

$x_1=-2-8=-10\\x_2=-2+8=6$

Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:

$x=6\ (sm)$ - ширина прямоугольника

$x+4=6+4=10\ (sm)$ - длина прямоугольника

Составим выражения для периметра:

$P=2(x+x+4)=2(2x+4)=4x+8$

Находим периметр:

$P=4\cdot6+8=32\ (sm)$

Ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: