На рис. 3.15 построены графики функции y = ax²+bx+c в различных вариантах. По каждому графику этого рисунка определите знаки коэффициентов a, b и с.
Ответы
Ответ:
Чертеж I: a<0, b>0, c>0
Чертеж II: a>0, b<0, c>0
Чертеж III: a>0, b<0, c=0
Чертёж IV: a<0, b=0, c<0
Объяснение:
1) знак коэффициента а нам указывают ветви параболы. Если они направлены вверх, то а>0, если вниз, то а<0/
Чертеж I: ветви параболы направлены вниз, значит a<0
Чертеж II: ветви параболы направлены вверх, значит a>0
Чертеж III: ветви параболы направлены вверх, значит a>0
Чертёж IV: ветви параболы направлены вниз, значит a<0
2) знак коэффициента с мы находим по ординате точки пересечения параболы с осью Оу: если она расположена выше оси Ох, то с>0, если она ниже оси Ох, то с<0, если парабола пересекает начало координат, то с=0.
Чертеж I: c>0
Чертеж II: c>0
Чертеж III: c=0
Чертёж IV: c<0
3) знак коэффициента b мы находим с помощью абсциссы вершины параболы: m=-b/2a
Чертеж I: m>0, a<0 => 2a<0 => -b<0 => b>0
Чертеж II: m>0, a>0 =>2a>0 => -b>0 => b<0
Чертеж III: m>0, a>0 => 2a>0 => -b>0 => b <0
Чертёж IV: m=0, a<0 => 2a<0 => b=0
Теперь, все наши выводы представим в более компактном виде:
Чертеж I: a<0, b>0, c>0
Чертеж II: a>0, b<0, c>0
Чертеж III: a>0, b<0, c=0
Чертёж IV: a<0, b=0, c<0