доказать, что 11n^2-14n+3 больше либо равно нулю при всех целых n
Какое тут нужно решение?
mathgenius:
Ну D>0 , а ветви параболы идут вверх. Тогда достаточно показать что ув>-1
Потому что в противном случае , найдется хотя бы одно целое значение x , при котором данных трехчлен будет отрицателен.
А нет есть еще один нюанс.
Ответы
Ответ дал:
1
Предположим что есть отрицательные значения при целых n
Решаем неравенство :
11*n^2-14*n+3 <0
n1= 1
n2= 3/11 <1
Поскольку a=11 , то ветви параболы идут вверх , тогда :
n∈ (3/11 ;1) - в данный интервал не входит ни одного целого значения.
Вывод : трехчлен положителен для любого целого n
Ну а как нужно находить корни неравенства 11*n^2-14*n+3 < 0? ведь 1 и 3/11 это корни от 11*n^2-14*n+3 = 0 ?
Так решение не сами корни а промежуток n∈ (3/11 ;1)
Поскольку ветви параболы идут вверх и уравнение имеет два решения , то отрицательная область параболы находится между корнями параболы
Или вас не учили решать неравенства?
да, сейчас вот построил график и все стало понятно))
Вас заинтересует
3 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад