Question

18
867. Найдите корни уравнения:
1) |x| + 20,9 = 22;
3) |x| — 74,6 = 9,4;
5) |x| — 21,9 = 64​

Answer 1

Решение:

1 )

    $| \; x \; | + 20,9 = 22 \\\\ | \; x \; | = 22 - 20,9 \\\\ | \; x \; | = 1,1 \\\\\boxed { x = \pm 1,1 }$

2 )

    $| \; x \; | - 74,6 = 9,4 \\\\ | \; x \; | = 9,4+74,6 \\\\ | \; x \; | = 84 \\\\\boxed { x = \pm 84 }$

3 )

    $| \; x \; | - 21,9 = 64 \\\\ | \; x \; | = 64+21,9 \\\\ | \; x \; | = 85,9 \\\\\boxed { x = \pm 85,9 }$

Примечание:

Уравнения $x+a=b$ и $x-c=d$ имеют решения $x=b-a$ и $x=d+c$ соответственно, вытекающие из правил:

• первое слагаемое равно разности суммы и второго слагаемого;
• уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности.

В то время как модуль числа выдает то же самое число, но "без знака". Иначе говоря:

• $x \geq 0 \;\;\; \Rightarrow \;\;\; |\; x \; | = x \\x < 0 \;\;\; \Rightarrow \;\;\; |\; x \; | = - x$

Ответ:

    1)   -1,1  и  1,1 ;

    2)   -84  и  84 ;

    3)   -85,9  и  85,9 .