Question

Почему клубень и луковица являются побегами?

Answer 1

Ну потому что у них есть почки: у клубня есть верхушечная почка, междоузлия и боковые почки, у луковицы они тоже есть. У луковицы есть уплощённый стебель (донце), чешуевидные листья.

Этого, думаю, достаточно.