В стеклянный стакан массой 120 г, имеющий температуру 20 °С, налили 200 г горячей воды при температуре 100 °С. Через 6 мин температура воды в стакане стала равной 40 °С. Предполагая, что потеря энергии происходит равномерно, определите количество теплоты, которое теряет каждую минуту. Удельная теплоемкость стекла 830 Дж/(кг*К).
Нужно подробное решение
Ответы
Ответ: 161 Вт.
Объяснение:
Дано: m1=120 г, t1=20∘ C, m2=200 г, t2=100∘ C, τ=5 мин, t=40∘ C, c1=840 Дж/(кг·К), N−?
Решение задачи:
Поскольку некоторая часть теплоты при теплообмене была потеряна, то уравнение теплового баланса здесь нужно применять в следующей измененной форме: Q1+ΔQ=Q2 Здесь Q1 — количество теплоты, полученное сосудом в результате теплообмена, Q2 — количество теплоты, отданное водой в результате теплообмена, ΔQ — потерянное количество теплоты. Выразим последнее: ΔQ=Q2—Q1 Распишем количества теплоты Q1 и Q2 по известным формулам: ΔQ=c2m2(t2—t)—c1m1(t—t1)(1) Удельная теплоёмкость воды c2 равна 4200 Дж/(кг·°C). Так как в условии спрашивается «какое количество теплоты терялось в единицу времени», то по сути нам нужно найти мощность. Её следует искать по формуле: N = ΔQτ Учитывая формулу (1), получим окончательную формулу: N=c2m2(t2—t)—c1m1(t—t1)τ Переведём массы m1 и m2, а также время τ в систему СИ: 120г=0,12кг 200г=0,2кг 5 мин = 300с Посчитаем численный ответ к задаче: N=4200⋅0,2⋅(100—40)—840⋅0,12⋅(40—20)300=161,28Вт ≈ 161Вт