Question

Номер 535 даю 40 баллов.Кто хорошо объяснит отмечу лучшим.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

ОДЗ уравнения

$7 - x \geqslant 0 \\ x \leqslant 7$

разложим на множители квадратный двучлен:

${x}^{2} - 7x + 6 = 0 \\ d = {7}^{2} - 4 \times 6 = 49 - 24 = 25 \\ \sqrt{d} = 5 \\ x_{1} = \frac{7 + 5}{2} = 6 \\ x_{2} = \frac{7 - 5}{2} = 1$

отсюда

${x}^{2} - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)$

$x(x - 6) \sqrt{7 - x} = x(x - 6)(x - 1) \\ x(x - 6) \sqrt{7 - x} - x(x - 6)(x - 1) = 0 \\ x(x - 6) (\sqrt{7 - x} - (x - 1)) = 0\\ x_{1} = 0\\ x_{2} = 6 \\ \sqrt{7 - x} - (x - 1) = 0$

у последнего уравнения:

$x-1 \geqslant 0 \\ x \geqslant 1$

$7 - x = {(x - 1)}^{2} \\ 7 - x = {x}^{2} - 2x + 1 = 0 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ d = 1 + 4 \times 6 = 25 \\ x_{3} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_{4} = \frac{1 - 5}{2} = - 2$

4 ый корень не удовлетворяет ОДЗ

сумма трех корней:

$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \\ = 0 + 6 + 3 = 9$