Question

В некотором государстве 10 городов и 21 автодорога, каждая из которых связывает какие-то два города. Между городами устанавливается железнодорожное сообщение, исходя из принципа экономии: железная дорога между двумя городами прокладывается тогда и только тогда, когда автомобильная дорога между этими городами отсутствует. Сколько железных дорог будет построено?

Answer 1

Из каждого города должно выходить 9 дорог. Всего из 10 городов должно выходить 9·10 = 90 дорог. Но здесь каждая дорога посчитана дважды. Значит всего должно быть 90:2 = 45 дорог.

Так как автомобильных дорог 21, то железных дорог будет построено 45-21 = 24.