Question

Коллинеарны ли векторы с1=а+3в и с2=в-2а,если а(2:0:1),в(1:-2:3)​

Answer 1

Найдем требуемые векторы:

$\vec{c_1}=\vec{a}+3\vec{b}=\{2+3\cdot1;\ 0+3\cdot(-2);\ 1+3\cdot3\}=\{5;\ -6;\ 10\}\\\vec{c_2}=\vec{b}-2\vec{a}=\{1-2\cdot2;\ -2-2\cdot0;\ 3-2\cdot1\}=\{-3;\ -2;\ 1\}$

Координаты коллинеарных векторов пропорциональны. Составим выражение:

$\dfrac{5}{-3}=\dfrac{-6}{-2}=\dfrac{10}{1}$

Очевидно, это равенство неверное. Значит, такие векторы не коллинеарны.