Question

ctg^2x-5ctg-6=0 решите пожалуйста

Answer 1

$ctg^2x-5ctgx-6=0\\ctgx=t,\;ctg^2x=t^2\\t^2-5t-6=0\\D=25-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49\\t_{1,2}=\frac{5\pm7}2\\t_1=-1,\;t_2=6\\\\ctgx=-1\Rightarrow x=\frac{3\pi}4+\pi n\\ctg x=4\Rightarrow x=arcctg(6)+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$