Question

Помогите с 31.11 (2), пожалуйста

Answer 1

$f(x)=x^4-2x^3+ax+2\; \; ,\; \; h(x)=x^2+x+c\\\\f(x)=h(x)\cdot q(x)+r(x)\\\\f(x)=(\underbrace {x^2+x+c}_{h(x)})(\underbrace {x^2-3x+3-c}_{q(x)}+\underbrace {(a+4c-3)\cdot x+(c^2-3c+2)}_{r(x)}\\\\f(x)\, \vdots \, h(x)\; \; ,\; esli\; \; \; \left \{ {{a+4c-3=0} \atop {c^2-3c+2=0}} \right.\\\\c^2-3c+2=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \; c_1=1\; ,\; \; c_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a=3-4c\; \; \Rightarrow \; \; \; a_1=3-4=-1\; ,\; \; a_2=3-8=-5\\\\Otvet:\; \; a_1=-1\; ,\; c_1=-1\; \; \; ili\; \; \; a_2=-5\; ,\; c_2=2\; .$