Question

Основание равнобедренного треугольника равно 8
см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ:

10 см или 6 см

Пошаговое объяснение:

Решение. Пусть в треугольнике ABC: ВС = 8 см, АВ = АС, ВЫ - медиана (рис. 84). Возможны два случая: а) Равм = Рсвм + + 2 см; б) Рсвм = Равм + 2 см.

а) АВ + ВЫ + AM = ВС + ВЫ + МС + + 2  см.  Отсюда,  учитывая  равенство  AM = = МС,  получаем:  АВ = ВС + 2 см = 8 см +

+ 2 см = 10 см.

б) ВС + ВЫ + МС = АВ + ВМ + AM + 2 см. Отсюда получаем: ВС = АВ + 2 см, т. е. ЛВ = ВС - 2 см = 8 см - 2 см = 6 см.