Question

Миша бежал на вокзал со скоростью 15 км/ч и прибыл на станцию за 10 минут до отправления поезда. если бы он бежал на 3 км/ч медленнее, то опоздал бы на 5 минут. какое расстояние пробежал Миша?

Answer 1

v₁=15 км/ч  v₂=15-3=12 км/ч

Расстояние S км. 

Из формулы t=S:v выразим время

 t₁=S/15, t₂=S/12

Время t₁ на 10 минут  меньше времени до отправления поезда. 

Время t₂ – на 5 мин больше. 

Если время  до отправления поезда t,  то Миша бежал t-10 мин с первой скоростью и бежал бы t+5 мин со второй.  ⇒

t+5-(t-10)=15'

Значит, t₂-t₁=15 мин, т.е. 1/4 часа.

Составим и решим уравнение:

$frac{S}{12} - frac{S}{15} = frac{1}{4}$ ⇒

$frac{5S-4S}{60} = frac{1}{4}$ ⇒

S=60:4=15 км