Question

Решите пожалуйста! /( +_+)/​

Answer 1

Ответ: (16; 1)

Объяснение:

$\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2} } =x^{\frac{2}{4} } =(x^{\frac{1}{4} })^{2} =(\sqrt[4]{x})^{2}$

замена: $\sqrt[4]{x} =a; a\geq0;  \sqrt[4]{y} =b; b\geq 0$

$\left \{ {{a-b=1} \atop {a^{2}+b^{2}  =5}} \right.$

a = b+1

(b+1)² + b² = 5

2b² + 2b - 4 = 0

b² + b - 2 = 0 по т.Виета корни (-2) и (1)

b ≠ -2

b = 1; ---> a = 2 ---> x = 2⁴ = 16; y = 1⁴ = 1

$\sqrt[4]{xy} =\sqrt[4]{x} *\sqrt[4]{y} =a*b=2*1=2$