Question

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 10. Выясни, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшим.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3(a + d) + a + 3d = 10

4a + 6d = 10

2a + 3d = 10

a = 5 - 1,5d

(a + 2d)(a + 4d) - min?

(10 - 3d + 4d)/2 * (10 - 3d + 8d)/2 = (100 + 60d +5d²)/4 =  25 + 15d + 1,25d² - минимально в вершине параболы: -15/2.5 = -6

Ответ: d = -6

a = 5 - 1,5d

f(d) = 25 + 15d + 1,25d²