Question

Помогите решить пожалуйста ❤️ Очень нужно. Даю все балы что есть)

Answer 1

$\int (\underbrace {x+2}_{u})\cdot \underbrace {4^{x}\, dx}_{dv}=\Big [\; du=dx\; ,\; v=\frac{4^{x}}{ln4}\; \Big ]=uv-\int v\, du=\\\\=(x+2)\cdot \frac{4^{x}}{ln4}-\frac{1}{ln4}\int 4^{x}\, dx=(x+2)\cdot \frac{4^{x}}{ln4}-\frac{4^{x}}{ln^24}+C$