Question

Срочно!Решить неравенство!​

Answer 1

$\log^{2}_{2} x \leq 16$

ОДЗ: $x > 0$

Замена: $\log x = t$

$t^{2} \leq 16$

$t^{2} = 16\\t = \pm 4$

$t \in [-4; \ 4]$ или $\left \{ {\bigg{t \geq -4} \atop \bigg{t \leq 4 \ \ }} \right.$

Обратная замена:

$\left \{ {\bigg{\log x \geq -4} \atop \bigg{\log x \leq 4 \ \ } } \atop \bigg{x > 0 \ \ \ \ \ \ } \right.$

$\left \{ {\bigg{x \geq \dfrac{1}{16} } \atop \bigg{x \leq 16 } } \atop \bigg{x > 0} \right.$

Следовательно, $x \in \bigg[\dfrac{1}{16}; \ 16 \bigg]$

Ответ: $x \in \bigg[\dfrac{1}{16}; \ 16 \bigg]$