Question

помогите номер 11 пожалуйста ребят​

Answer 1

Для того чтобы найти разность двух смешанных десятичных бесконечных периодических дробей, переведем их в обыкновенные дроби и найдем их разность, после чего результат переведем в десятичную дробь.

Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.

Итак, число 7,3(8) содержит одну цифру до периода (3) и одну цифру (8) после периода. Это: $7\dfrac{38 - 3}{90} = 7\dfrac{35}{90} = 7\dfrac{7}{18}$

Аналогично, число 4,0(7) содержит одну цифру до периода (0) и одну цифру (7) после периода. Это: $4\dfrac{7}{90}$

Итак, запишем разность $7,3(8) - 4,0(7)$ в виде разности обыкновенных дробей:

$7\dfrac{7}{18} - 4\dfrac{7}{90} = (7 - 4) + \bigg(\dfrac{7}{18} - \dfrac{7}{90} \bigg) = 3 + \dfrac{35 - 7}{90} = 3\dfrac{14}{45} = 3,3(1)$