Question

помогите пжж
со всем решением плееез​

Answer 1

Первый может выполнить задание за x часов, второй - за y часов.

За 1 час первый выполняет 1/x часть работы, второй 1/y часть. Вместе выполнят работу за 12 часов, т.е. за час вместе выполнят 1/12 часть работы

$\frac1x+\frac1y=\frac1{12}$

Половину задания первый выполнит за $\frac x2$ часов, второй за $\frac y2$ часов, что на 5 часов меньше, чем первый.

$\frac x2-\frac y2=5$

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac1{12}\\\frac x2-\frac  y2=5\;\;\;\;\times2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1{x-10}=\frac1{12}\\x-y=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac1{12}\\y=x-10\end{cases}\\\\\\\frac1x+\frac1{x-10}=\frac1{12}\\\\\frac{x-10+x}{x(x-10)}=\frac1{12}\\\\\frac{2x-10}{x^2-10x}=\frac1{12}\\\\(2x-10)\cdot12=x^2-10x\\24x-120=x^2-10x\\x^2-34x+120=0\\D=1156-4\cdot100=1156-480=676=(26)^2\\x_{1,2}=\frac{34\pm26}2\\x_1=4,\;x_2=30$

Первый корень не подходит, т.к. один не может выполнить работу быстрее, чем вдвоём. Тогда

$\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}$

Ответ: первый выполнит работу за 30 часов, второй за 20 часов.