Question

Найдите площадь параллелограмма используя данные на рисунке 111 A B​ помогите пажалуста

Answer 1

Ответ:

а)

$\boldsymbol{S=40\sqrt{3}}$

б)

$\boldsymbol{S=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}}$

Объяснение:

а)

S = AB · AD · sin∠BAD

$\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\boldsymbol{S}=8\cdot 10\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\boldsymbol{40\sqrt{3}}$

б)

NM║KL как противоположные стороны параллелограмма.

∠NML = ∠KLE = 60° как соответственные при пересечении параллельных прямых NM и KL секущей МЕ.

ΔNMH:  ∠NHM = 90°

$sin\angle NMH=\dfrac{NH}{NM}$

$NM=\dfrac{NH}{\sin60^{\circ}}=\dfrac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{16}{\sqrt{3}}=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}$

Так как смежные стороны параллелограмма равны, то это ромб.

$ML=NM=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}$

$\boldsymbol{S}=\dfrac{1}{2}ML\cdot NH=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{16\sqrt{3}}{3}\cdot 8=\boldsymbol{\dfrac{64\sqrt3}{3}}$