Question

Пешеход прошёл 9 км по просёлочной дороге и 5 км по шоссе, затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость движения на каждом участке пешехода, если по шоссе шёл со скоростью на о, 5 км/ч больше

Answer 1

Объяснение:

Пусть x - скорость движения пешехода по проселочной дороге.

9/x - время, которое он затратил на путь по проселочной дороге, 5/(x + 0,5) - время, затраченное на путь по шоссе. По условию на весь буть было затрачено 3 часа.

Составляем уравнение:

$\frac{9}{x}+\frac{5}{x+0,5}=3\\\frac{9(x+0,5)+5x-3x(x+0,5)}{x(x+0,5)}=0\\ 9x+4,5+5x-3x^2-1,5x=0|\cdot (-1)\\3x^2-12,5x-4,5=0\\D=b^2-4ac=(-12,5)^2+4\cdot3\cdot4,5=210,25=14,5^2\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{12,5\pm14,5}{6}.\\  x_1=\frac{12,5+14,5}{6}=\frac{27}{6} =4,5.$

Второй корень можем сразу отбросить, так как он автоматически не подходит по смыслу задачи.

Значит, по проселочной дороге пешеход шел со скорость 4,5 км/час, а по шоссе - со скоростью 4,5 + 0,5 = 5 км/час.