Question

Найдите корни уравнения:

Answer 1

Объяснение: ОДЗ: x² - 2 ≥ 0,  x ∈ (-∞; -√2)∪(√2; +∞) (во вложении)

Обе части возведем в квадрат:

$(x^2-2)^2-(1-2x)^2=0\\(x^2-2-(1-2x))(x^2-2+(1-2x))=0\\\left \ [{{x^2+2x-3=0,(1)} \atop {x^2-2x-1=0(2)}} \right. \\(1)x^2+2x-3=0\\\left \{ {{x_1+x_2=-2} \atop {x_1x_2=-3}} \right.\Rightarrow x_1=-3, x_2=1\\(2) x^2-2x-1=0\\ D=b^2-4ac=4+4=8=4\cdot2\\x_{3,4}=\frac{2\pm2\sqrt2}{2}=1\pm\sqrt2 \\x_3=1+\sqrt3, x_4=1-\sqrt3.$

ОДЗ удовлетворяют только два корня: х = -3 и х = 1 + √2.

Answer 2

Ответ: приложено

Объяснение: