Question

Найдите значение выражения cos(п/3 - а), если sin a= 1/3, 0

Answer 1

Воспользуемся формулой косинус разницы:
cos(a-b) = сos a*cos b + sin a*sin b
cos(п/3-a) = сosп/3 *cos а + sin п/3*sin а = 1/2*cos а + √3/2*sin а
cos а = ± √(1- (sin α)^2 , а - угол первой четверти, поэтому cos а положительный.
cos а = √(1- (1/3)^2 = 2√2/3
cos(п/3-a) = 1/2* 2√2/3+ √3/2*1/3 = (2√2+√3)/6.