10. Автомобиль А елді мекенінен шығып, 50 км/сағ жылдамдықпен
жүрсе, в елді мекеніне межелеген уақытта жетеді. Егер автомо-
биль жылдамдығын 10 км/сағ-қа арттырса, В елді мекеніне меже-
леген уақыттан 1 сағ бұрын жетеді. А және В елді мекендерінің
арақашықтығы неше километр?
помагите 30 баллов не менше
Ответы
Ответ:
300 км
Пошаговое объяснение:
Автомобиль выезжает из деревни А со скоростью 50 км/час, она прибывает в пункт назначения В. Если автомобиль увеличить скорость на 10 км/час, то он прибудет в В за 1 час до запланированного времени. Сколько километров расстояние между А и В?
Расстояние S, пройдённый за время t, со скоростью v определяется по формуле
S = v · t
Пусть расстояние между А и В равно S(А, В) и автомобиль со скоростью 50 км/час, прибывает за время t, то есть
S(А, В) = 50 км/час · t час = 50 · t км.
По условию если автомобиль увеличить скорость на 10 км/час, то он прибудет в В за 1 час до запланированного времени, то есть
S(А, В) = (50 км/час + 10 км/час) · (t - 1) час = 60 · (t - 1) км.
Приравнивая расстояние имеем
60 · (t - 1) км = 50 · t км
60 · t км - 60 км = 50 · t км
(60 км - 50 км) · t = 60 км
10 км · t = 60 км
t = 60 км : 10 км = 6
Тогда
S(А, В) = 50 км/час · 6 час = 300 км.