Question

Найдите радиус окружности, заданной окружности уровнением:х2+у2-4х+6у=23​

Answer 1

Ответ:x^2-4×x+y^2+6×y=23

(x-2)^2-4+(y+3)^2-9=23

(x-2)^2+(y+3)^2=6^2

Центр окружности (2;-3)

Радиус 6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$x^{2} + y^{2} - 4x + 6y = 23\\\underset{(x - 2)^{2}}{\underbrace{x^{2} - 4x + 4}} - 4 + \underset{(y+3)^{2}}{\underbrace{y^{2} + 6y + 9}} - 9 = 23\\(x - 2)^{2} + (y+3)^{2} = 36\\(x - 2)^{2} + (y+3)^{2} = 6^{2}$

Зная уравнение окружности $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}$, легко можно определить, что радиус данной окружности равен 6.

Ответ: 6.