площа прямокутника дорівнює 180см² а його периметр становить 54 см . знайдіть сторони прямокутника.
Ответы
Ответ дал:
13
Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х, а інша у.
Площа дорівнює 180, тоді х•у=180.
Периметр дорівнює 54, тоді 2х+2у=54.
Отримаємо систему рівнянь:
x•y=180,
2x+2y=54;
x•y=180,
x+y=27;
x(27-x)=180,
y= 27-x;
27x-x²-180=0,
y=27-x;
Розв'яжемо рівняння -х²+27х-180=0.
х²-27х+180=0;
За т. Вієта
х1=12, х2=15.
Тоді:
Якщо х=12, то у=27-12=15.
Якщо х=15, то у=27-15=12.
Це одне й те ж саме. Отже, одна сторона дорівнює 12, а інша 15.
Відповідь: 12 та 15.
Ответ дал:
2
Ответ: обозначим длины сторон х и у, тогда х*у=180, 2*(х+у)=54⇒х+у=27⇒у=27-х. Тогда х*(27-х)=180⇒27*х-х^2=180⇒
-x^2+27*x-180=0 дискриминант 27²-4*180=9 корни х1=(-27+3)/(-2)=12 см, х2=(-27-3)/(-2)=15 см. Вторая сторона равна у1=27-12=15 см, у2=27-15=12 см.
Ответ: 12 см и 15 см.
Объяснение:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад