Question

площа прямокутника дорівнює 180см² а його периметр становить 54 см . знайдіть сторони прямокутника.​

Answer 1

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х, а інша у.

Площа дорівнює 180, тоді х•у=180.

Периметр дорівнює 54, тоді 2х+2у=54.

Отримаємо систему рівнянь:

x•y=180,

2x+2y=54;

x•y=180,

x+y=27;

x(27-x)=180,

y= 27-x;

27x-x²-180=0,

y=27-x;

Розв'яжемо рівняння -х²+27х-180=0.

х²-27х+180=0;

За т. Вієта

х1=12, х2=15.

Тоді:

Якщо х=12, то у=27-12=15.

Якщо х=15, то у=27-15=12.

Це одне й те ж саме. Отже, одна сторона дорівнює 12, а інша 15.

Відповідь: 12 та 15.

Answer 2

Ответ: обозначим длины сторон х и у, тогда х*у=180, 2*(х+у)=54⇒х+у=27⇒у=27-х. Тогда х*(27-х)=180⇒27*х-х^2=180⇒

-x^2+27*x-180=0 дискриминант 27²-4*180=9 корни х1=(-27+3)/(-2)=12 см, х2=(-27-3)/(-2)=15 см. Вторая сторона равна у1=27-12=15 см, у2=27-15=12 см.

Ответ:  12 см и 15 см.

Объяснение: