Длины двух сторон треугольника равны 2 и 5. докажите, что медиана, проведенная к третьей его стороне, больше 1,5
Ответы
Ответ дал:
12
Рассмотрим Δ ABC , пусть BM = m - медиана к стороне AC , делящая его на два отрезка : AM=MC=x . AB=2 ; BC=5
Запишем неравенства для Δ ABM и Δ BMC : ( Cчитаем, что треугольники невырождены)
2+m>x
x+m>5
Сложим эти неравенства :
2+x+2m>x+5
2+2m>5
2m>3
m>1.5
Таким образом медиана к 3 стороне больше 1.5
Что и требовалось доказать.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/755/755f9d7efee58a99fa7e0a4960d4b7c1.png)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
6 месяцев назад
6 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад