Question

Решите неравенство log2(2−x)≤3

Answer 1

log₂(2-x) ≤ 3

2-x>0 => x < 2 ( ОДЗ)

log₂(2-x) ≤ log₂ 8

2>1, поэтому знак неравенства не меняем

2-x ≤ 8

-x ≤ 8-2

-x ≤ 6 | : (-1) меняем знак неравенства, т.к. -1<0

x ≥ -6

Учитываем, что x<2

-6 ≤ x < 2

Ответ: [-6;2)