Question

Помогите пожалуйста срочно нужно сделать!! задание 6.9 №5 помогите

Answer 1

чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости, нужно уравнения прямой привести к параметрическому виду и подставить их в уравнение плоскости

$\frac{x+2}{-2} =\frac{y-1}{-4} =\frac{z+1}{0}=t\\\\\begin{equation*} \begin{cases}x=-2t-2\\y=-4t+1\\ z=-1 \end{cases}\end{equation*}$

$2(-2t-2)-2(-4t+1)+3(-1)+21=0\\t=-3$

найденный параметр $t$ подставим в параметрические уравнения - получатся координаты точки пересечения

$\begin{equation*} \begin{cases}x=-2t-2\\y=-4t+1\\ z=-1 \end{cases}\begin{cases}x=-2\cdot (-3)-2\\y=-4\cdot (-3)+1\\ z=-1 \end{cases}\begin{cases}x=4\\y=13\\ z=-1 \end{cases}\end{equation*}\\\\M(4;13;-1)$